K값 1.5 만든 후보 간 미분류율 차이… 지지성향과 투표자 연령대가 만들었다

영화 <더 플랜>, K값 1.5와 R제곱 0.98을 근거로 개표 조작 의혹 제기해

<더 플랜>은 18대 대선 개표에 사용된 투표지 분류기가 누군가에 의해 조작됐다는 의혹을 제기했다. 당시 투표지 분류기가 성공적으로 분류한 ‘분류표’에서의 각 후보 득표율이 분류를 보류한 ‘미분류표’에서의 득표율과 다르게 나타난 것이 부정 개표의 핵심적인 정황증거로 제시됐다. 이른바 전국 251개 선거구에서 구한 ‘K값’의 평균이 1.5라는 것이다.

K값의 분자는 미분류표에서의 박근혜, 문재인 후보 득표 비율이고, 분모는 분류표에서의 두 후보 득표 비율이다. 즉, K값이 1보다 크다는 것은 미분류표에서는 박근혜 후보의 득표율이 높아졌고, 문재인 후보의 득표율은 낮아졌다는 것을 의미한다. 이 현상은 18대 대선 당시 전국 251개 개표구 대부분에서 일관되게 나타났다. <더플랜>은 이러한 규칙성을 사람이 개입한 인위적인 흔적이라고 설명한다.

<더플랜>은 분류표와 미분류표에서의 득표율 차가 얼마나 규칙적으로 나타나는지를 보여주기 위한 회귀분석 결과를 보여준다. 회귀분석은 어떠한 두 가지 변수 사이의 인과관계를 분석하는 데 사용되는 통계방법이다. <더플랜>이 보여준 단순회귀분석에서 종속변인은 K값의 분자인 미분류표에서의 득표율비, 독립변인은 K값의 분모인 분류표에서의 득표율비다.

[ 미분류표에서의 박근혜/문재인 득표비 ] = [ 분류표에서의 박근혜/문재인 득표비 ] X 1.5

이 회귀모형에 따르면 분류표에서의 득표비에 1.5를 곱하면 미분류표에서의 득표비를 예측할 수 있다. 분석 결과 회귀모형의 설명력을 의미하는 R제곱이 0.98로 매우 높게 나타났다. <더 플랜>은 이 수치가 사람이 개입한 확실한 증거라고 주장한다.

후보간 미분류율 차이, 지지성향과 투표자 연령대로 상당부분 설명돼

K값은 박근혜 후보의 미분류율을 문재인 후보의 미분류율로 나눈 값과 사실상 같은 값이다. 예를 들어, 두 후보의 미분류율이 같다면, 분류표에서의 두 후보 득표율비가 미분류표에서도 그대로 유지되어 K값은 1이 된다. 박 후보의 미분류율이 더 높으면 K값은 1보다 커지고, 문 후보의 미분류율이 더 높으면 반대로 K값이 1보다 작아진다. 18대 대선에서 박근혜 후보의 미분류율 3.67%를 문재인 후보의 미분류율 2.67%로 나누면 1.38이 나온다. 이 값은 전국 단위에서 K값을 계산한 결과인 1.39와 거의 같다.

고려대 통계학과 박유성 교수, 고려대 공공정책대학 최보승 교수, 경기대 경영학과 이동희 교수에게 분석을 의뢰했다.

그 결과 두 후보의 미분류율 차이(박 후보 미분류율 – 문 후보 미분류율)가 선거구의 지지성향(박근혜 득표율/문재인 득표율)과 투표자 연령대(투표자 중 특정 연령대의 점유율)로 상당 부분 설명된다는 것을 확인했다. 특정 연령대 투표자의 점유율 데이터는 선관위에서 전체 투표자 10%에 대해서 표본조사하는 18대 대선 투표율 분석 자료를 사용했다.

미분류율이 높은 곳에서는 미분류율의 차이도 높게 나타났다. 따라서 선거구마다 서로 다른 미분류율 수준을 통제하기 위해 회귀분석에 미분류율을 포함했다. 독립변인인 지지성향과 60대 이상 투표자의 점유율은 미분류율을 통제한 상태에서도 (T검정의 유의확률이 0.05 이하로 나타나) 모두 유의미한 것으로 나타났다. 즉, 박근혜 후보를 더 지지하는 성향이 강할수록, 그리고 투표자 중 60대 이상 투표자의 점유율이 높을수록 두 후보 간 미분류율 차가 커지는 인과관계가 확인된 것이다. 20~30대 투표자 점유율이 높아지면 미분류율 차가 작아지는 관계도 확인됐다. 그러나 20~30대 비율은 60대 이상 비율과 -0.9 이상의 강한 상관관계를 보여 사실상 같은 변수(다중공선성 존재)로 보고 분석에서 제외했다. 이 밖에 40대 비율이나 50대 비율은 유의하지 않은 것으로 확인돼 마찬가지로 분석에서 제외했다.

미분류율의 차이를 종속변인으로 제안한 고려대 통계학과 박유성 교수는 분석 결과 “보수가 미분류율을 높게 하는 경향이 있고, 이러한 가설이 꽤 설명력이 있다”고 말했다. 박 교수는 이러한 현상이 18대 대선뿐만 아니라 19대 대선에서도 반복됐다고 설명했다. 다른 통계학자도 비슷한 분석을 내놓았다. 고려대 공공정책대학 최보승 교수는 “한 지역에서 60대의 투표비율이 높아지면 높아질수록 박근혜의 미분류율이 문재인의 미분류율보다 더 많이 커진다”고 분석 결과를 설명했다.

한편, <더플랜> 측이 내놓은 R제곱 값 0.98에 대해 통계학자들은 그 수치를 있는 그대로 받아들이기 어렵다는 해석을 내놓았다. 회귀분석은 독립변인과 종속변인 사이의 인과관계를 분석하는 방법인데, <더플랜> 분석에서 사용한 독립변인(분류표에서의 박근혜/문재인 득표비)과 종속변인(미분류표에서의 박근혜/문재인 득표비) 사이의 인과관계를 확인할 수 없다는 것이다. 최보승 교수는 이 경우에는 R제곱이 높다고 해도 단순히 두 변인 사이에 강한 상관관계가 있을 뿐, 인과관계가 증명됐다고 보기 어렵다고 말했다.

박유성 교수도 <더플랜>이 회귀분석한 독립변인과 종속변인은 같은 추세로 움직이는 것이 당연한 데이터인데 인과관계를 분석한다는 것은 적절하지 않다고 말했다.

데이터 공개

뉴스타파는 분석한 내용을 투명하게 공개하려는 취지에서 이번 분석에 사용된 18대 대선 데이터와 19대 대선 데이터를 공개한다. 아래 링크에서 데이터를 다운받을 수 있다.

– 18대 대선 투표지 분류기 운영결과 – 회귀분석 데이터
– 19대 대선 투표지 분류기 운영결과 확인

[팟캐스트] 숫자로 풀어본 비례대표 선거 ─ 비례대표 마이너리그

이번 총선의 비례대표 선거엔 어떤 재미난 숫자들이 숨어있을까. <서복경의 정치생태보고서 시즌3> ‘비례대표 마이너리그’편의 내용을 바탕으로 정리해 보았다.

86%

20대 총선에 출마한 비례대표 후보 158명 중 136명이 대졸 이상(86%)이다. 최근 대학진학률은 70%를 상회하지만 후보들의 평균 나이(52.5세)를 감안하면 상당한 고학력임을 알 수 있다. 이들 중 석사과정을 수료했거나 석사학위까지 받은 비율은 26.6%, 박사수료 이상은 30.4%에 달한다.

특히 여성 후보가 남성 후보에 비해 고학력인 건 눈여겨볼 만하다. 여성 후보 75명 중 박사 학위를 받았거나 수료한 사람만 24명(32%)이다. 이는 박사과정을 마친 남성 후보의 비율(28.9%)보다 높고, 석사의 경우에도 여성(29.3%)이 남성(24.1%)보다 높다. 남자보다 많이 배워야 그나마 금배지를 달 확률이 높아진다는 이야기다. 이는 여성의 정치 진입장벽이 남성에 비해 높다고도 볼 수 있다.

52.5세

비례대표 후보자들의 평균 나이는 52.5세였다. 현 19대 국회 개원 당시 당선인들의 평균 나이도 이와 비슷한 53.1세였다. 우리나라 중위연령(전체 인구를 나이 많은 순으로 줄세웠을 때 가장 가운데 있는 사람의 나이)이 2015년 현재 40.8세인 것과 비교하면 이들의 평균 나이가 10세 가량 많다. 대한민국 국회는 실제 우리 사회보다 좀 더 ‘늙었다’는 얘기다.

국회에 젊은 피 수혈을 가로막는 건 제도 탓도 있다. 현행 공직선거법상 국회의원은 25세 이상 출마 가능하다. 참정권 침해를 이유로 헌법소원이 여러 번 제기됐지만 번번이 기각됐다. 하지만 불만의 목소리는 여전하다. 최근 민중연합당 손솔 대표는 ’25세 피선거권 제한은 위헌’이란 헌법소원을 제기했다. 올해 21세인 손솔 대표는 이 규정 때문에 이번 총선에 출마하지 못했다. 영국과 프랑스, 독일 등의 피선거권은 18세다.

27개

우리가 알고 있는 정당은 얼마나 될까? 대개 다섯 손가락을 넘어가지 않는다. 하지만 대한민국에는 정당이 27개나 있다.(4월 6일 기준) 현직 국회의원이 소속된 원내정당은 6개(새누리당·더민주·국민의당·정의당·기독자유당·민주당)고 국회의원이 없는 원외정당이 21개다. 이 27개 정당 중 21개 당이 이번 총선에 비례대표 후보를 냈다.

정당이 이렇게 많지만, 그렇다고 누구나 쉽게 정당을 만들 수 있는 건 아니다. 정당 등록절차는 생각보다 까다롭다. 5개 이상의 시.도당이 있어야 하고, 각 시.도당은 그 지역에 살고 있는 천 명 이상의 당원을 확보해야 한다. 최소 5천 명의 당원을 보유해야 정당으로 등록 가능한 셈이다.

524만

중앙선거관리위원회 보고서에 따르면 2014년 말 기준 16개 정당에 등록된 당원이 무려 524만 명이 넘는다. 당별로 살펴보면 새누리당이 270만 명, 새정치민주연합(분당 이전)이 243만 명, 정의당이 1만 8천 명 정도다. 이 세 당 당원이 전체의 98%를 차지하지만 이들을 제외한 나머지 13개 당의 당원도 약 10만 명에 달했다.

전체 국민의 약 10%, 유권자의 약 12%가 정당에 소속된 당원인 셈이다. 이는 유럽의 정치선진국과 비교해도 높은 수치다. 유럽연합 27개국의 유권자 대비 당원 비율은 평균 4.7%다. 우리가 정치선진국이라 여기는 독일과 프랑스도 2%, 영국도 1% 남짓이다. 생각보다 높은 당원 비율은 놀랄 만한 대목이다.

1%

524만이라는 수치 이면에 감춰진 진실이 있다. 당원은 많은데 돈을 내고 정당 활동을 하는 ‘진성당원’의 수는 극소수다. 2014년 기준 당비를 낸 당원은 약 59만 명이다. 전체 유권자의 약 1%에 불과하다.

2014년 기준 각 정당의 당비 납부자 비율
출처 : 중앙선관위, <2014년 정당의 활동개황 및 회계보고>

물론 진성당원의 수로만 정당 전체를 평가할 수는 없다. 하지만 정당의 뿌리가 얼마나 튼튼한지를 가늠해볼 수 있다는 점에서 중요한 지표다. 우리나라에서 동원선거에만 이용되는 유령당원의 수가 많은 것도 이와 무관치 않다. 최근 새누리당에서 일어난 안심번호 사태만 봐도 문제의 심각성을 알 수 있다. 당원으로 이름이 올라가 있지만 연락할 수단조차 불분명한 유령당원이 상당수였다. 정당의 중심이 소수의 지도부에만 있고, 당원은 부실한 우리나라 정당구조의 취약성을 단적으로 보여준다.

1500만 원

공직선거법상 만 25세 이상이면 누구나 선거에 나갈 수 있다. 하지만 이 ‘누구나’는 1500만 원을 낸 사람에 한정된다는 함정이 있다. 선거에 나가려면 선관위에 기탁금을 내야 한다. 선관위는 기탁금 제도의 이유를 “후보자 난립을 저지하고 선거 관리 효율성 제고하며 불법행위 제재금의 사전 확보 목적”이라 밝혔다. 기탁이란 말은 ‘맡기다’는 뜻이지만, 이 돈은 다 돌려받을 수 있는 것도 아니다.

이렇다보니 기탁금 반환규정이나 액수에 불만을 갖는 이들도 많다. 우선 기탁금을 돌려받기 너무 까다롭다는 것. 지역구와 달리 비례대표는 당선자를 한 명이라도 내야 비용을 돌려받을 수 있다. 예를 들어 A정당이 이번 20대 총선에 10명의 후보를 냈다고 치자. A당에서는 선관위에 1억 5천만 원의 기탁금을 내야 한다. 그런데 A당이 총선에서 비례후보를 한 명도 당선시키지 못했다. 그러면 A당은 1억 5천만 원을 허공으로 날리게 된다. 규모가 작은 정당이 손쉽게 후보를 내기 힘든 이유다. 기탁금은 이런 정당 후보들에겐 일종의 진입장벽이다.

또 기탁금으로 1500만 원은 지나치게 많은 돈이다. 선거 공보물, 팸플릿을 제작할 여유도 없는 군소정당에게는 더욱 부담스러운 돈이다 . 특히 청년 예비정치인이 거의 세 학기 대학 등록금에 달하는 기탁금을 지불하기란 쉽지 않다. 녹색당은 여기에 공개적으로 헌법소원을 제기했다. 1500만 원이라는 기탁금이 지나치게 많다는 것이 이유였다. 더 많은 이야기는 방송을 통해 확인할 수 있다. (방송 링크: www.podbbang.com/ch/9418)

글: 정치발전소 팟캐스트 팀원 한주홍, 백윤미, 이선욱