K값 1.5 만든 후보 간 미분류율 차이… 지지성향과 투표자 연령대가 만들었다

영화 <더 플랜>, K값 1.5와 R제곱 0.98을 근거로 개표 조작 의혹 제기해

<더 플랜>은 18대 대선 개표에 사용된 투표지 분류기가 누군가에 의해 조작됐다는 의혹을 제기했다. 당시 투표지 분류기가 성공적으로 분류한 ‘분류표’에서의 각 후보 득표율이 분류를 보류한 ‘미분류표’에서의 득표율과 다르게 나타난 것이 부정 개표의 핵심적인 정황증거로 제시됐다. 이른바 전국 251개 선거구에서 구한 ‘K값’의 평균이 1.5라는 것이다.

K값의 분자는 미분류표에서의 박근혜, 문재인 후보 득표 비율이고, 분모는 분류표에서의 두 후보 득표 비율이다. 즉, K값이 1보다 크다는 것은 미분류표에서는 박근혜 후보의 득표율이 높아졌고, 문재인 후보의 득표율은 낮아졌다는 것을 의미한다. 이 현상은 18대 대선 당시 전국 251개 개표구 대부분에서 일관되게 나타났다. <더플랜>은 이러한 규칙성을 사람이 개입한 인위적인 흔적이라고 설명한다.

<더플랜>은 분류표와 미분류표에서의 득표율 차가 얼마나 규칙적으로 나타나는지를 보여주기 위한 회귀분석 결과를 보여준다. 회귀분석은 어떠한 두 가지 변수 사이의 인과관계를 분석하는 데 사용되는 통계방법이다. <더플랜>이 보여준 단순회귀분석에서 종속변인은 K값의 분자인 미분류표에서의 득표율비, 독립변인은 K값의 분모인 분류표에서의 득표율비다.

[ 미분류표에서의 박근혜/문재인 득표비 ] = [ 분류표에서의 박근혜/문재인 득표비 ] X 1.5

이 회귀모형에 따르면 분류표에서의 득표비에 1.5를 곱하면 미분류표에서의 득표비를 예측할 수 있다. 분석 결과 회귀모형의 설명력을 의미하는 R제곱이 0.98로 매우 높게 나타났다. <더 플랜>은 이 수치가 사람이 개입한 확실한 증거라고 주장한다.

▲영화 <더플랜>중 회귀분석 설명 장면

후보간 미분류율 차이, 지지성향과 투표자 연령대로 상당부분 설명돼

K값은 박근혜 후보의 미분류율을 문재인 후보의 미분류율로 나눈 값과 사실상 같은 값이다. 예를 들어, 두 후보의 미분류율이 같다면, 분류표에서의 두 후보 득표율비가 미분류표에서도 그대로 유지되어 K값은 1이 된다. 박 후보의 미분류율이 더 높으면 K값은 1보다 커지고, 문 후보의 미분류율이 더 높으면 반대로 K값이 1보다 작아진다. 18대 대선에서 박근혜 후보의 미분류율 3.67%를 문재인 후보의 미분류율 2.67%로 나누면 1.38이 나온다. 이 값은 전국 단위에서 K값을 계산한 결과인 1.39와 거의 같다.

고려대 통계학과 박유성 교수, 고려대 공공정책대학 최보승 교수, 경기대 경영학과 이동희 교수에게 분석을 의뢰했다.

그 결과 두 후보의 미분류율 차이(박 후보 미분류율 – 문 후보 미분류율)가 선거구의 지지성향(박근혜 득표율/문재인 득표율)과 투표자 연령대(투표자 중 특정 연령대의 점유율)로 상당 부분 설명된다는 것을 확인했다. 특정 연령대 투표자의 점유율 데이터는 선관위에서 전체 투표자 10%에 대해서 표본조사하는 18대 대선 투표율 분석 자료를 사용했다.

미분류율이 높은 곳에서는 미분류율의 차이도 높게 나타났다. 따라서 선거구마다 서로 다른 미분류율 수준을 통제하기 위해 회귀분석에 미분류율을 포함했다. 독립변인인 지지성향과 60대 이상 투표자의 점유율은 미분류율을 통제한 상태에서도 (T검정의 유의확률이 0.05 이하로 나타나) 모두 유의미한 것으로 나타났다. 즉, 박근혜 후보를 더 지지하는 성향이 강할수록, 그리고 투표자 중 60대 이상 투표자의 점유율이 높을수록 두 후보 간 미분류율 차가 커지는 인과관계가 확인된 것이다. 20~30대 투표자 점유율이 높아지면 미분류율 차가 작아지는 관계도 확인됐다. 그러나 20~30대 비율은 60대 이상 비율과 -0.9 이상의 강한 상관관계를 보여 사실상 같은 변수(다중공선성 존재)로 보고 분석에서 제외했다. 이 밖에 40대 비율이나 50대 비율은 유의하지 않은 것으로 확인돼 마찬가지로 분석에서 제외했다.

미분류율의 차이를 종속변인으로 제안한 고려대 통계학과 박유성 교수는 분석 결과 “보수가 미분류율을 높게 하는 경향이 있고, 이러한 가설이 꽤 설명력이 있다”고 말했다. 박 교수는 이러한 현상이 18대 대선뿐만 아니라 19대 대선에서도 반복됐다고 설명했다. 다른 통계학자도 비슷한 분석을 내놓았다. 고려대 공공정책대학 최보승 교수는 “한 지역에서 60대의 투표비율이 높아지면 높아질수록 박근혜의 미분류율이 문재인의 미분류율보다 더 많이 커진다”고 분석 결과를 설명했다.

한편, <더플랜> 측이 내놓은 R제곱 값 0.98에 대해 통계학자들은 그 수치를 있는 그대로 받아들이기 어렵다는 해석을 내놓았다. 회귀분석은 독립변인과 종속변인 사이의 인과관계를 분석하는 방법인데, <더플랜> 분석에서 사용한 독립변인(분류표에서의 박근혜/문재인 득표비)과 종속변인(미분류표에서의 박근혜/문재인 득표비) 사이의 인과관계를 확인할 수 없다는 것이다. 최보승 교수는 이 경우에는 R제곱이 높다고 해도 단순히 두 변인 사이에 강한 상관관계가 있을 뿐, 인과관계가 증명됐다고 보기 어렵다고 말했다.

박유성 교수도 <더플랜>이 회귀분석한 독립변인과 종속변인은 같은 추세로 움직이는 것이 당연한 데이터인데 인과관계를 분석한다는 것은 적절하지 않다고 말했다.

데이터 공개

뉴스타파는 분석한 내용을 투명하게 공개하려는 취지에서 이번 분석에 사용된 18대 대선 데이터와 19대 대선 데이터를 공개한다. 아래 링크에서 데이터를 다운받을 수 있다.

– 18대 대선 투표지 분류기 운영결과 – 회귀분석 데이터
– 19대 대선 투표지 분류기 운영결과 확인

박근혜 대통령이 취임하던 시기에 필자는 어떤분에게 다른건 잘 모르겠지만, 박근혜 대통령이 외교나 남북간 문제를 잘 풀어낼 것이라고 말한적이 있다. 물론 상대방은 알듯모를듯한 표정을 지었지만, 필자가 그렇게 생각했던 가장 큰 이유는 남북문제의 경우 이념적 갈등으로 인해 우리사회 안에서도 남남갈등이 심각한 상황에서 오히려 보수정권이 주도하여 남북간 꼬인 실타래를 풀어내는 것이 바람직스럽다고 생각했기 때문이다.

물론, 그런 기대는 물거품이 된지 오래되었다. 하지만, 최근 군사분계선 비무장지대 남측지역에서 발생한 지뢰 폭발과 포사격을 계기로 촉발된 남북간 군사적 긴장관계를 해소하고자 무박4일간 진행된 남북 고위당국자 접촉을 통해 의미심장한 공동합의문을 도출했다.

한미연합군 한반도전쟁 시뮬레이션 결과 개전 24시간 안에 군인 20만명을 포함해 수도권 중심으로 약 150만명이 사상할 것이라고 나왔다고 한다. 한마디로 전쟁은 공멸의 길로 가는 것이나 다름없다. 그런점에서 이번 합의는 다행스러운 것이며 의미가 크다 하겠다.

공동합의문은 총 6가지로 첫째, 빠른 시일내에 남북 당국회담을 개최하고, 둘째, 북측은 비무장지대 지뢰 폭발에 대해 유감을 표명하고, 셋째, 남측은 모든 확성기 방송 중단하며, 넷째, 북측은 준전시상태를 해제하고, 다섯째, 추석을 계기로 이산가족 상봉을 진행하고, 여섯째, 남과 북은 다양한 분야에서 민간 교류를 활성화하기로 합의하였다.

결론적으로 이번 합의로 우리가 얻은건 군사적 긴장관계를 완화시켰으며, 주체가 생략된 유감표시와 이산가족상봉이다. 반면 북한은 확성기 방송도 중단시켰을 뿐만 아니라, 천안함 사태 이후 인적물적교류를 전면중단시켰던 5.24조치도 자연스럽게 해제시키는 엄청난 성과를 얻어갔다.

5.24 조치란 2010년 3월 26일 천안함 침몰 사건 이후 5월 24일 발표한 대한민국의 대북 제재 조치를 말한다. 정부는 천안함 침몰 사건을 북한의 소행으로 단정하고 이에 대한 대응으로 남북간의 인적 물적 등 모든 교역과 교류를 전면 중단하는 내용을 말하는 것이다.

5.24 조치로 인해 개성공단 기업들이 경영난에 시달리고 있으며, 북한 경제의 중국 의존도가 높아졌다는 평가가 있으면서, 야권 등 정치권에서는 남북 간 긴장 해소와 원활한 교류를 위해 5.24 조치를 해제해야 한다는 주장도 있었으나 우리 정부는 단호하게 천안함 침몰에 대해 북한이 사과하지 않는한 5.24조치 해제는 없음을 누차 강조한바 있었다.

그런 강경한 기조를 취했던 정부가 이번 고위당국자간 합의를 계기로 앞으로 더 이상 천안함 침몰에 대한 북한의 책임을 묻는 것은 무의미해져 버린 것이나 다름없다. 이럴것이라면 처음부터 교류와 협력을 통해 남북간 긴장관계를 완화하여 한반도라는 지정학적 리스크는 최소화하도록 관리 했었으면 어떠했을까란 생각이 든다. 손자병법에도 싸우지 않고도 적을 굴복시키는 것이 최고의 용병술이라 했다. 한반도라는 지정학적 리스크는 대통령이든 우리국민이든 기업이든 그 누구든 안고있다. 그런점에서 가장 훌륭한 지도자는 이런 리스크를 최소화하고 관리하는 것일것이다.

특히, 비무장지대안에서 지뢰가 폭발하고 포탄이 날아오는 준전시라는 위급한 상황에 대처하는 군이 선택할수있는 다음 로드맵은 전쟁밖에 없다(더 있나?) 그래서 정부와 정치가 있는것인데, 그동안 우리정부와 정치는 그런 역할을 제대로하지 못했다. 극단의 상황에 이르지 않토록해야할 정부와 정치는 실종되고 군인도 아닌것이 전쟁도 불사해야한다고 막연한 불안감을 조성했던 정치인(그것도 군대구경도 못한것들이)들을 보면서 많은 국민들이 분노했던 것이다.

물론 전략상 얘기할수 있다하지만 그건 군인이 할 소리이지 일개 국회의원이나 정치인이 할 소리는 아니다. 특히 집권여당의 일개 국회의원이 할 소리는 아닌것 같다.

이번 남북간 합의를 계기로 실종된 정치와 정부가 제 역할을 할수 있기를 간절히 기대해본다. 

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