K값 1.5 만든 후보 간 미분류율 차이… 지지성향과 투표자 연령대가 만들었다

영화 <더 플랜>, K값 1.5와 R제곱 0.98을 근거로 개표 조작 의혹 제기해

<더 플랜>은 18대 대선 개표에 사용된 투표지 분류기가 누군가에 의해 조작됐다는 의혹을 제기했다. 당시 투표지 분류기가 성공적으로 분류한 ‘분류표’에서의 각 후보 득표율이 분류를 보류한 ‘미분류표’에서의 득표율과 다르게 나타난 것이 부정 개표의 핵심적인 정황증거로 제시됐다. 이른바 전국 251개 선거구에서 구한 ‘K값’의 평균이 1.5라는 것이다.

K값의 분자는 미분류표에서의 박근혜, 문재인 후보 득표 비율이고, 분모는 분류표에서의 두 후보 득표 비율이다. 즉, K값이 1보다 크다는 것은 미분류표에서는 박근혜 후보의 득표율이 높아졌고, 문재인 후보의 득표율은 낮아졌다는 것을 의미한다. 이 현상은 18대 대선 당시 전국 251개 개표구 대부분에서 일관되게 나타났다. <더플랜>은 이러한 규칙성을 사람이 개입한 인위적인 흔적이라고 설명한다.

<더플랜>은 분류표와 미분류표에서의 득표율 차가 얼마나 규칙적으로 나타나는지를 보여주기 위한 회귀분석 결과를 보여준다. 회귀분석은 어떠한 두 가지 변수 사이의 인과관계를 분석하는 데 사용되는 통계방법이다. <더플랜>이 보여준 단순회귀분석에서 종속변인은 K값의 분자인 미분류표에서의 득표율비, 독립변인은 K값의 분모인 분류표에서의 득표율비다.

[ 미분류표에서의 박근혜/문재인 득표비 ] = [ 분류표에서의 박근혜/문재인 득표비 ] X 1.5

이 회귀모형에 따르면 분류표에서의 득표비에 1.5를 곱하면 미분류표에서의 득표비를 예측할 수 있다. 분석 결과 회귀모형의 설명력을 의미하는 R제곱이 0.98로 매우 높게 나타났다. <더 플랜>은 이 수치가 사람이 개입한 확실한 증거라고 주장한다.

▲영화 <더플랜>중 회귀분석 설명 장면

후보간 미분류율 차이, 지지성향과 투표자 연령대로 상당부분 설명돼

K값은 박근혜 후보의 미분류율을 문재인 후보의 미분류율로 나눈 값과 사실상 같은 값이다. 예를 들어, 두 후보의 미분류율이 같다면, 분류표에서의 두 후보 득표율비가 미분류표에서도 그대로 유지되어 K값은 1이 된다. 박 후보의 미분류율이 더 높으면 K값은 1보다 커지고, 문 후보의 미분류율이 더 높으면 반대로 K값이 1보다 작아진다. 18대 대선에서 박근혜 후보의 미분류율 3.67%를 문재인 후보의 미분류율 2.67%로 나누면 1.38이 나온다. 이 값은 전국 단위에서 K값을 계산한 결과인 1.39와 거의 같다.

고려대 통계학과 박유성 교수, 고려대 공공정책대학 최보승 교수, 경기대 경영학과 이동희 교수에게 분석을 의뢰했다.

그 결과 두 후보의 미분류율 차이(박 후보 미분류율 – 문 후보 미분류율)가 선거구의 지지성향(박근혜 득표율/문재인 득표율)과 투표자 연령대(투표자 중 특정 연령대의 점유율)로 상당 부분 설명된다는 것을 확인했다. 특정 연령대 투표자의 점유율 데이터는 선관위에서 전체 투표자 10%에 대해서 표본조사하는 18대 대선 투표율 분석 자료를 사용했다.

미분류율이 높은 곳에서는 미분류율의 차이도 높게 나타났다. 따라서 선거구마다 서로 다른 미분류율 수준을 통제하기 위해 회귀분석에 미분류율을 포함했다. 독립변인인 지지성향과 60대 이상 투표자의 점유율은 미분류율을 통제한 상태에서도 (T검정의 유의확률이 0.05 이하로 나타나) 모두 유의미한 것으로 나타났다. 즉, 박근혜 후보를 더 지지하는 성향이 강할수록, 그리고 투표자 중 60대 이상 투표자의 점유율이 높을수록 두 후보 간 미분류율 차가 커지는 인과관계가 확인된 것이다. 20~30대 투표자 점유율이 높아지면 미분류율 차가 작아지는 관계도 확인됐다. 그러나 20~30대 비율은 60대 이상 비율과 -0.9 이상의 강한 상관관계를 보여 사실상 같은 변수(다중공선성 존재)로 보고 분석에서 제외했다. 이 밖에 40대 비율이나 50대 비율은 유의하지 않은 것으로 확인돼 마찬가지로 분석에서 제외했다.

미분류율의 차이를 종속변인으로 제안한 고려대 통계학과 박유성 교수는 분석 결과 “보수가 미분류율을 높게 하는 경향이 있고, 이러한 가설이 꽤 설명력이 있다”고 말했다. 박 교수는 이러한 현상이 18대 대선뿐만 아니라 19대 대선에서도 반복됐다고 설명했다. 다른 통계학자도 비슷한 분석을 내놓았다. 고려대 공공정책대학 최보승 교수는 “한 지역에서 60대의 투표비율이 높아지면 높아질수록 박근혜의 미분류율이 문재인의 미분류율보다 더 많이 커진다”고 분석 결과를 설명했다.

한편, <더플랜> 측이 내놓은 R제곱 값 0.98에 대해 통계학자들은 그 수치를 있는 그대로 받아들이기 어렵다는 해석을 내놓았다. 회귀분석은 독립변인과 종속변인 사이의 인과관계를 분석하는 방법인데, <더플랜> 분석에서 사용한 독립변인(분류표에서의 박근혜/문재인 득표비)과 종속변인(미분류표에서의 박근혜/문재인 득표비) 사이의 인과관계를 확인할 수 없다는 것이다. 최보승 교수는 이 경우에는 R제곱이 높다고 해도 단순히 두 변인 사이에 강한 상관관계가 있을 뿐, 인과관계가 증명됐다고 보기 어렵다고 말했다.

박유성 교수도 <더플랜>이 회귀분석한 독립변인과 종속변인은 같은 추세로 움직이는 것이 당연한 데이터인데 인과관계를 분석한다는 것은 적절하지 않다고 말했다.

데이터 공개

뉴스타파는 분석한 내용을 투명하게 공개하려는 취지에서 이번 분석에 사용된 18대 대선 데이터와 19대 대선 데이터를 공개한다. 아래 링크에서 데이터를 다운받을 수 있다.

– 18대 대선 투표지 분류기 운영결과 – 회귀분석 데이터
– 19대 대선 투표지 분류기 운영결과 확인

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올해로 3회를 맞이한 시니어드림페스티벌은 시니어의 사회공헌 아이디어를 청년세대와 시니어가 함께 실현해 보는 세대공감 축제의 장입니다. 4월 11일부터 5월 20일까지 ‘이웃을 풍요롭게 할 시니어의 꿈’이라는 주제로 시니어의 사회공헌 아이디어를 모집했고, 70여 건의 소중한 아이디어가 접수되었습니다. 시니어의 사회공헌 아이디어는 결선대회인 9월까지 펼쳐질 모든 이야기의 씨앗이 될 것입니다.

이 중 1차 선발된 18건의 아이디어 제안자 분들을 모시고 지난 5월 27일 금요일 저녁 종로에 위치한 마이크임팩트 엠스퀘어에서 아이디어 숙성워크숍을 진행했습니다. 시니어드림페스티벌의 첫 만남의 장소인 마이크임팩트는 제각기 할 일에 집중하고 있는 청년들로 가득했습니다. 숙성워크숍 시작 시간이 다가오자 아이디어 제안자 분들이 청년들을 지나 속속들이 강의실로 모여들기 시작했습니다.

첫 만남 자리가 으레 그렇듯 설렘과 어색함이 동반된 공기가 흘렀습니다. 그러나 이것도 잠시 권기태 희망제작소 부소장의 따뜻하고 편안한 격려사로 문을 열고, 음식을 나누기 시작하자 이내 장 내에 온기가 돌았습니다.

이어서 희망제작소 시민사업팀 연구원들의 인사와 발표가 진행되었습니다. 먼저 시민사업팀 조현진 연구원이 ‘새로운 생애주기 제안: New Life Cycle’이란 주제로 고령화 사회라는 큰 상과 그에 맞춰 변화되어야 할 시니어의 역할을 제시했습니다. 다음으로 시민사업팀 최호진 팀장은 시니어들이 역량을 발휘하여 사회공헌을 이뤄 낸 구체적인 사례들을 소개했습니다. 시니어들의 성공적인 활약상을 보며 우리의 이웃을 풍요롭게 할 꿈을 품고 온 아이디어 제안자 분들의 눈빛에 생기가 돌기 시작했습니다.

오리엔테이션 시간이 끝나고 본격적으로 이날 행사의 메인 프로그램인 워크숍이 진행되었습니다. 워크숍은 내부역량분석 섹션과 멘토링 섹션으로 구성되었습니다. 아이디어 제안자 분들은 내부역량분석 섹션에서 자신이 가진 강점과 약점을 찾아보고 자신의 성향과 네트워크 자원에 대해 이해하는 시간을 가졌습니다. 이어서 진행된 멘토링 섹션에서는 이미 사회공헌 활동으로 제 2의 인생을 살고 있는 시니어 자문위원 분들로부터 자신의 아이디어를 발전시키기 위한 자문을 받고 열띤 질의응답 시간을 가졌습니다.

쉬는시간의 상기된 분위기를 통해 아이디어에 머물러 있던 꿈이 실현 가능한 계획으로 풍성해지고 있음을 짐작할 수 있었습니다. 세 시간에 걸친 행사가 마무리된 후에도 아이디어 제안자 분들은 지쳐 보이기는커녕 시작할 때보다 더 밝아 보였습니다. 자문위원 분들 역시 구체적이고 유익한 아이디어들이 많아 참여하는 보람이 있었다는 소감을 남겨주셨습니다.

아이디어 숙성워크숍이 끝난 후, 아이디어 제안자 분들은 구체적인 실행계획서를 제출해 주셨습니다. 이 실행계획서를 바탕으로 심사위원의 공정한 심사를 거쳐 마침내 지난 6월 2일, 제3회 시니어드림페스티벌의 최종 아이디어가 선정되었습니다.

■ 어머니들의 삶을 기록하는 수다 플랫폼 <시.수.다>
■ 시니어 개인의 경험을 바탕으로 비즈니스 모델을 개발하는 <시니어 드림 텔링 프로젝트>
■ 행복의 순간을 사진으로 담아 선물하는 행복 캠페인 <웃음꽃핀데이>
■ 청소년의 진로 고민을 역할극으로 풀어보는 <연극으로 소통을 말하다>
■ 대화와 음악이 어우러진 자기치유 뮤지컬 콘서트 <내 안의 아이에게 들려주는 노래>
■ 집밥 고픈 청년들을 위해 엄마 쉐프들이 차리는 따뜻한 밥상 <집밥 좀 먹일 수 있을까?>

최종 선정된 아이디어 자세히 보러 가기☞클릭

최종 선발된 아이디어팀에는 250만 원의 실행 지원금이 지급되어 실현을 위한 한 걸음을 내딛게 됩니다. 두 걸음을 내딛기 위해서는 든든한 실행 파트너 ‘청년 Doer’의 힘이 필요합니다. 6월26일까지 진행되는 청년 Doer 모집에 사회공헌활동에 관심 있는 청년 여러분의 많은 지원 부탁드립니다. 여기서 끝이 아니죠? Happy Tocether! Happy Action! 풍요롭고 건강한 사회를 만들기 위한 축제 한마당 시니어드림페스티벌의 남은 여정도 끝까지~ 지켜봐 주세요!

글 : 백희원｜시민사업팀 · [email protected]